Física

Estática de un cuerpo rígido


Llamamos cuerpo rígido o cuerpo extendido, cualquier objeto que no pueda ser descrito por un punto.

Para conocer el equilibrio en estos casos es necesario establecer dos conceptos:

Centro de masa

Un cuerpo extendido puede considerarse un sistema de partículas, cada una con su masa.

La resultante total de las masas de partículas es la masa total del cuerpo. Dejemos que CM sea el punto en el que podemos considerar toda la masa corporal concentrada, este punto se llamará el Centro de Masa del cuerpo.

Para cuerpos simétricos que tienen distribución de masa uniforme, el centro de masa es el centro geométrico del sistema mismo. Como con una esfera homogénea, o un cubo perfecto.

Para los otros casos, el cálculo del centro de masa se realiza mediante el promedio aritmético ponderado de las distancias de cada punto del sistema.

Para calcular el centro de masa, necesitamos conocer sus coordenadas en cada eje del plano cartesiano anterior, teniendo en cuenta la masa de cada partícula:

Entonces, el centro de masa del sistema de partículas anterior se encuentra en (1.09, 0.875), es decir:

Como una forma genérica de la fórmula del centro de masa tenemos:

Momento de una fuerza

Imagínese a una persona tratando de abrir una puerta, ¿tendrá que presionar más fuerte si se empuja contra el extremo opuesto de la bisagra, donde está la manija de la puerta o en el medio de la puerta?

Claramente nos damos cuenta de que es más fácil abrir o cerrar la puerta si aplicamos fuerza a su extremo, donde está el pomo de la puerta. Esto sucede porque hay una cantidad llamada Force Moment , que también se puede llamar Torque.

Esta cantidad es proporcional a la Fuerza y ​​la distancia de aplicación desde el punto de inflexión, es decir:

La unidad de fuerza de impulso en el sistema internacional es el Newton-metro (N.m)

Como este es un producto vectorial, podemos decir que el módulo Moment of Force es:

Ser:

M = Módulo de momento de fuerza.

F = Módulo de fuerza.

d = distancia entre la aplicación de fuerza al punto de giro; brazo de palanca

sen θ = ángulo más pequeño formado entre los dos vectores.

Como si la aplicación de fuerza es perpendicular a la d el momento será máximo;

Como cuando la aplicación de fuerza es paralela a la d, El momento es nulo.

Y la dirección y dirección de este vector viene dada por la regla de la mano derecha.

El momento de fuerza de un cuerpo es:

  • Positivo al girar en sentido antihorario;
  • Negativo al girar en sentido horario;

Ejemplo:

¿Cuál es el momento de fuerza para una fuerza 10N aplicada perpendicularmente a una puerta a 1.2 m de las bisagras?